HR รีพอร์ต

คุณเคยกลัวตัวเลขไหม? เคยรู้สึกปวดหัวทุกครั้งที่เห็นกราฟ สถิติ หรือการวิเคราะห์ข้อมูลต่างๆ? ถ้าใช่ คุณไม่ใช่คนเดียว Charles Wheelan ผู้เขียนหนังสือ “Naked Statistics: Stripping the Dread from the Data” เข้าใจความรู้สึกนี้ดี เพราะเขาเคยเป็นแบบนั้นมาก่อน

การเดินทางจากความกลัวสู่ความเข้าใจ

Wheelan เล่าว่าสมัยเรียนมหาวิทยาลัย เขากลัววิชาสถิติมาก จนเลี่ยงเรียนไปนานหลายปี แต่เมื่อเขาต้องเจอกับตัวเลขและข้อมูลในการทำงานจริง เขาค้นพบว่าสถิติไม่ใช่ปีศาจร้ายอย่างที่คิด แต่เป็นเครื่องมือที่ช่วยให้เราเข้าใจโลกได้ดีขึ้น

เขายกตัวอย่างเรื่องการเลือกที่อยู่ ถ้าคุณได้รับงานใหม่ที่เมืองไม่คุ้นเคย คุณจะเลือกบ้านอย่างไร? ส่วนใหญ่เราจะดูราคา ดูทำเลที่ตั้ง ดูความปลอดภัย แต่สิ่งเหล่านี้ล้วนเป็น “สถิติ” ทั้งสิ้น ราคาบ้านเฉลี่ยในย่านนั้น อัตราอาชญากรรม คะแนนโรงเรียนในพื้นที่ ล้วนเป็นตัวเลขที่ช่วยให้เราตัดสินใจได้ดีขึ้น

เมื่อค่าเฉลี่ยหลอกเรา

หนึ่งในบทเรียนสำคัญที่ Wheelan เล่าคือ เรื่องของ “ค่าเฉลี่ยที่หลอกลวง” เขายกตัวอย่างเรื่องราวของนักกอล์ฟสองคน

คนแรกเล่นได้ 4 สโตรค ในทุกหลุม (รวม 18 หลุม = 72 สโตรค) คนที่สองเล่นได้ดังนี้: 17 หลุมแรกใช้ 1 สโตรค หลุมสุดท้ายใช้ 55 สโตรค (รวม = 72 สโตรค)

ค่าเฉลี่ยของทั้งคู่เท่ากัน แต่ใครเป็นนักกอล์ฟที่ดีกว่า? คำตอบชัดเจน แต่ถ้าเราดูแค่ค่าเฉลี่ย เราจะเห็นภาพที่ผิด

เรื่องนี้เกิดขึ้นในชีวิตจริงบอกครั้ง เช่น รายได้เฉลี่ยของคนในหมู่บ้านหนึ่งอาจจะ 50,000 บาทต่อเดือน แต่ความจริงคือ มีคนรวย 1 คนที่ได้ 5 ล้านบาทต่อเดือน ส่วนคนอื่นๆ 99 คนได้เพียงคนละ 5,000 บาท ค่าเฉลี่ยทำให้เราคิดว่าทุกคนในหมู่บ้านนั้นร่ำรวย แต่ความจริงคือ เกือบทุกคนยากจน

วิทยาศาสตร์แห่งความบังเอิญ

Wheelan เล่าเรื่องที่น่าสนใจเกี่ยวกับ “ความน่าจะเป็น” ผ่านเกมโชว์ชื่อดัง “Let’s Make a Deal”

ในเกมนี้ ผู้เล่นต้องเลือกประตู 1 ใน 3 บาน โดยหลังประตูหนึ่งบานจะมีรถยนต์ ส่วนอีก 2 บานจะมีแพะ หลังจากผู้เล่นเลือกแล้ว พิธีกรจะเปิดประตูที่มีแพะ 1 บาน แล้วถามว่า “อยากเปลี่ยนใจไหม?”

คำถามคือ: เปลี่ยนดีกว่าหรือไม่เปลี่ยนดีกว่า?

คำตอบที่ถูกต้องคือ “เปลี่ยน” เพราะโอกาสได้รถจะเพิ่มจาก 1/3 เป็น 2/3 แต่คนส่วนใหญ่คิดว่าเหมือนกัน เพราะเหลือประตู 2 บาน โอกาสควรจะ 50:50

เรื่องนี้สอนให้เรารู้ว่า สัญชาตญาณของเราเกี่ยวกับความน่าจะเป็นมักจะผิด และการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์จะช่วยให้เราตัดสินใจได้ดีขึ้น

กับดักแห่งสาเหตุและผล

หนึ่งในบทเรียนสำคัญที่สุดของหนังสือเล่มนี้คือ การแยกแยะระหว่าง “สิ่งที่เกิดขึ้นพร้อมกัน” (Correlation) กับ “สิ่งที่เป็นสาเหตุของกัน” (Causation)

Wheelan ยกตัวอย่างการศึกษาที่พบว่า คนที่กินไอศกรีมมากมีแนวโน้มจะจมน้ำมากกว่าคนที่กินไอศกรีมน้อย งั้นไอศกรีมทำให้จมน้ำเหรอ? แน่นอนว่าไม่ใช่

คำตอบที่แท้จริงคือ ในช่วงฤดูร้อน คนกินไอศกรีมมากขึ้น และในเวลาเดียวกัน คนก็ไปเล่นน้ำมากขึ้นด้วย การไปเล่นน้ำมากขึ้นทำให้โอกาสจมน้ำเพิ่มขึ้น ไอศกรีมและการจมน้ำเป็นเพียง “ผลร่วม” ของอากาศร้อน ไม่ใช่สาเหตุและผล

เรื่องนี้เกิดขึ้นในสื่อข่าวบ่อยมาก เช่น “การศึกษาพบว่า คนที่ดื่มไวน์แดงอายุยืนกว่าคนที่ไม่ดื่ม” แต่ความจริงอาจจะเป็นว่า คนที่ดื่มไวน์แดงส่วนใหญ่เป็นคนมีฐานะดี กินอาหารดี ออกกำลังกายสม่ำเสมอ และมีเงินรักษาตัวเมื่อป่วย

เมื่อตัวอย่างไม่เป็นตัวแทน

Wheelan เล่าเรื่องการสำรวจความคิดเห็นทางการเมืองในปี 1936 โดยนิตยสาร Literary Digest พวกเขาส่งแบบสำรวจไปให้คน 10 ล้านคน ได้รับกลับมา 2.4 ล้านใบ (ซึ่งถือว่าใหญ่มากสำหรับสมัยนั้น) ผลการสำรวจชี้ว่า Alf Landon จะเอาชนะ Franklin D. Roosevelt ได้อย่างง่ายดาย

แต่เมื่อถึงวันเลือกตั้งจริง Roosevelt ชนะขาดลอย 61% ต่อ 37%

เกิดอะไรขึ้น? ปัญหาอยู่ที่การเลือกกลุ่มตัวอย่าง นิตยสารส่งแบบสำรวจไปตามรายชื่อใน สมุดโทรศัพท์ เจ้าของรถยนต์ และสมาชิกสโมสรต่างๆ ในปี 1936 สิ่งเหล่านี้เป็นของ “คนรวย” เท่านั้น คนจนไม่มีโทรศัพท์ ไม่มีรถ ไม่เป็นสมาชิกสโมสร

กลุ่มตัวอย่าง 2.4 ล้านคนจึงไม่เป็นตัวแทนของคนอเมริกันทั้งหมด แต่เป็นตัวแทนของ “คนรวยอเมริกัน” เท่านั้น

พลังของการแจกแจงปกติ

Wheelan อธิบายเรื่อง “การแจกแจงปกติ” (Normal Distribution) หรือที่เรียกกันว่า “เส้นโค้งรูประฆัง” ด้วยตัวอย่างที่เข้าใจง่าย

ลองนึกภาพว่าคุณไปวัดส่วนสูงของคนไทยทุกคน แล้วนำมาเขียนกราฟ คุณจะพบว่า:

• คนส่วนใหญ่จะมีความสูงใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ย (ประมาณ 165 ซม.)
• คนที่สูงมากหรือเตี้ยมากจะมีน้อย
• กราฟจะมีรูปร่างเหมือนระฆัง กว้างตรงกลาง แคบที่ปลายทั้งสอง

สิ่งที่น่าอัศจรรย์คือ รูปแบบนี้ปรากฏในหลายสิ่งหลายอย่าง คะแนนสอบ IQ น้ำหนักของเหรียญ ความผิดพลาดในการผลิต ความเร็วในการพิมพ์ เวลาเดินทางไปทำงาน

การเข้าใจเรื่องนี้ช่วยให้เราคาดเดาสิ่งต่างๆ ได้ดีขึ้น เช่น ถ้าเรารู้ว่าคะแนนสอบเฉลี่ยคือ 70 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 10 เราสามารถคาดเดาได้ว่า:

• ประมาณ 68% ของคนจะได้คะแนนระหว่าง 60-80
• ประมาณ 95% จะได้คะแนนระหว่าง 50-90
• คนที่ได้มากกว่า 90 หรือน้อยกว่า 50 จะมีเพียง 5%

ศิลปะแห่งการถดถอย

Wheelan อธิบายเรื่อง “การถดถอย” (Regression) ด้วยการเล่าเรื่องการทำนายราคาบ้าน

สมมติว่าคุณอยากรู้ว่าบ้านหลังหนึ่งควรจะราคาเท่าไร คุณอาจจะดูจาก:

• ขนาดบ้าน (ตารางเมตร)
• จำนวนห้องนอน
• จำนวนห้องน้ำ
• อายุของบ้าน
• ระยะทางถึงสถานีรถไฟฟ้า
• คุณภาพของโรงเรียนในย่านนั้น

การถดถอยคือเครื่องมือที่ช่วยให้เราเข้าใจว่า แต่ละปัจจัยมีผลต่อราคาบ้านมากน้อยแค่ไหน เช่น:

• บ้านใหญ่ขึ้น 1 ตารางเมตร ราคาเพิ่มขึ้น 1,000 บาท
• ห้องนอนเพิ่ม 1 ห้อง ราคาเพิ่มขึ้น 50,000 บาท
• ใกล้สถานีรถไฟฟ้า 1 กิโลเมตร ราคาเพิ่มขึ้น 100,000 บาท

เมื่อเรารู้ค่าเหล่านี้ เราสามารถคำนวณราคาที่เหมาสมของบ้านหลังใหม่ได้

ดัชนีและการวัดสิ่งที่วัดไม่ได้

Wheelan อธิบายว่าเราวัดสิ่งที่ซับซ้อนได้อย่างไร ผ่านตัวอย่างของ “ดัชนีราคาผู้บริโภค” (Consumer Price Index – CPI)

การเปรียบเทียบราคาสินค้าในปี 2024 กับปี 1990 เป็นเรื่องยาก เพราะสินค้าเปลี่ยนไป เทคโนโลยีใหม่เกิดขึ้น คุณภาพดีขึ้น ดังนั้นนักสถิติจึงสร้าง “ตะกร้าสินค้า” ขึ้นมา ประกอบด้วยสินค้าและบริการที่คนทั่วไปใช้ เช่น:

• อาหาร 20%
• ที่อยู่อาศัย 30%
• เสื้อผ้า 10%
• การขนส่ง 15%
• การรักษาพยาบาล 15%
• อื่นๆ 10%

แล้วติดตามราคาของสินค้าเหล่านี้ เมื่อราคารวมเพิ่มขึ้น 3% หมายความว่าเงินเฟ้อ 3%

แนวคิดเดียวกันนี้ใช้วัดสิ่งอื่นๆ ได้ เช่น “ดัชนีความสุข” “ดัชนีการศึกษา” “ดัชนีประชาธิปไตย” แม้จะไม่สมบูรณ์แบบ แต่ก็ช่วยให้เราเปรียบเทียบและติดตามความเปลี่ยนแปลงได้

บทเรียนสำหรับชีวิตจริง

จากการอ่านหนังสือเล่มนี้ เราได้บทเรียนสำคัญหลายข้อ:

อย่าเชื่อตัวเลขง่ายๆ – ค่าเฉลี่ยอาจหลอกได้ ต้องดูข้อมูลเพิ่มเติม เช่น ค่ามัธยฐาน ฐานนิยม การกระจายของข้อมูล

ระวังกับดักของสื่อ – เมื่อเห็นข่าว “การศึกษาพบว่า…” ให้ถามตัวเองว่า “ศึกษากับใคร กี่คน อย่างไร” และ “นี่คือความสัมพันธ์หรือสาเหตุ?”

เข้าใจขีดจำกัดของข้อมูล – สถิติเป็นเครื่องมือดี แต่ไม่ใช่คำตอบสำหรับทุกสิ่ง มีเรื่องในชีวิตที่วัดด้วยตัวเลขไม่ได้

ใช้ข้อมูลในการตัดสินใจ – แทนที่จะตัดสินใจด้วยอารมณ์หรือสัญชาตญาณ ลองหาข้อมูลมาประกอบการตัดสินใจ แต่อย่าลืมใช้วิจารณญาณด้วย

บทสรุป: สถิติคือเพื่อน ไม่ใช่ศัตรู

Charles Wheelan สำเร็จในการทำให้เราเห็นว่า สถิติไม่ใช่วิชาแห่งความน่าเบื่อหรือความซับซ้อน แต่เป็นเครื่องมือที่ช่วยให้เราเข้าใจโลกได้ดีขึ้น ตัดสินใจได้ดีขึ้น และไม่ถูกหลอกโดยข้อมูลที่ผิดๆ

ในโลกที่เต็มไปด้วยข้อมูล การรู้เท่าทันสถิติจึงเป็นทักษะสำคัญ ไม่ต่างจากการรู้หนังสือ เราไม่จำเป็นต้องเป็นนักคณิตศาสตร์ แต่เราควรเข้าใจหลักคิดพื้นฐาน เพื่อไม่ให้ถูกตัวเลขหลอก

ดังที่ Wheelan เขียนไว้ “Statistics is like a high-quality flashlight for a dark night” สถิติเหมือนไฟฉายคุณภาพดี ที่ช่วยให้เราเห็นสิ่งต่างๆ ในความมืดได้ชัดเจนขึ้น แต่ไฟฉายดีแค่ไหน ถ้าเราไม่รู้วิธีใช้ มันก็ไร้ประโยชน์

การเรียนรู้เรื่องสถิติจึงไม่ใช่การท่องสูตร แต่เป็นการฝึกวิธีคิด การมองโลกด้วยแว่นตาที่คมชัดขึ้น และการเป็นพลเมืองที่รู้เท่าทันข้อมูลในยุคดิจิทัล

เมื่อครั้งหน้าที่คุณเห็นกราฟ ตาราง หรือตัวเลขสถิติ อย่าหลับตา อย่ากลัว ลองนึกถึงคำสอนของ Wheelan แล้วถามตัวเองว่า “ตัวเลขนี้กำลังเล่าเรื่องอะไรให้ฟัง และฉันควรเชื่อมันมากแค่ไหน?”

#hrรีพอร์ต